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四年级数学思维训练

1、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。

要使过河时间最少,应抓住以下两点：

(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小

(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2＋1＝3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时6＋2＝8分钟

骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟。

总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。

2、一张数学试卷,只有25道选择题。做对一题得4分,做错一题倒扣1分;如不做,不得分也不扣分,若小明得了78分,那么他做对了多少题,做错多少题,没做多少题？

答案与解析：

答案：做对20道题,做错2题,没做的3题

解析：78÷4＝19余二,说明他至少做对了20道题,因为如果只做对19道题的话至多得76分。

那么他能做对21题吗？设他做对21题,其他全做错,得21×4－4＝80分,大于78分。

所以他只能做对20道题,20×4＝80,得了80分,实际上得了78分,所以还得做错两道,既然剩下5道题,错了2道,那么有3道题没做。

3、“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽。如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”

答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝(这包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝(这包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(－)÷－(96)＝15

(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72

(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)

所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。

4、规定运算“※”为a※b=a+2b-2。

计算：（8※7）※6

解析：

有括号的先算括号,根据题意,8※7=8+2×7-2=20

20※6=20+2×6-2=30

5、小明将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、…逐个相加,得结果．验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是（）

58

2+4+6+8+……+90=0,0-=58．

6、计算：28+++=（）

28+++

=（20+8）+（+8）+（0+8）+（00+8）

=20++0+00+8×4

=

7、被除数是,除数是17,余数是10,商是______．

求商,根据：商＝（被除数﹣余数）÷除数,代入数据解答即可．

解：（﹣10）÷17

＝÷17

＝12

答：商是12。

12。

8、一只小猪的重量等于6只鸡的重量,3只鸡的重量等于4只鸭的重量。一只小猪的重量等于几只鸭的重量?

因为3只鸡的重量等于4只鸭的重量,所以6只鸡的重量等于8只鸭的重量,又因为一只小猪的重量等于6只鸡的重量,所以一只小猪的重量等于8只鸭的重量。

9、A、B两景点相距10千米,一艘观光游船从A景点出发抵达B景点后立即返回,共用3小时.已知 小时比第三小时多行8千米,那么水速为每小时多少千米？

8

小时比第三小时多行,所以去的时候顺水,回的时候逆水.如果 小时之内尚未到达B景点,则第三小时行驶路程少于2千米,那么第二小时显然不可能行驶多于8千米的路程,所以 小时肯定已经到达B景点.这样,后两个小时每小时的路程相同,所以第三小时行驶(10+10-8)÷3=4千米,即逆水速度为4千米每小时; 小时行了4+8=12千米,逆水行2千米需要半小时,所以 小时的前半小时顺水行了10千米,顺水速度为20千米/时,所以水速为(20-4)÷2=8千米/时.

10、有1克,2克,4克,8克,16克重的砝码5枚,若只能在一边放砝码,问用这些砝码可以称出多少种不同的重量？

答案与解析：

解析：31种

单个的砝码可以称出5种不同的重量;

两个砝码可以称出5×4÷2=10种;

三个砝码可以称出不同重量也是10种;

四个砝码可以称出不同重量是5种;

五个砝码可以称出1种;

那么一共可以称出：5+10+10+5+1=31种